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9÷3(4-1)=?解答編

こんばんは、いまなかせーじです。

前回の記事の回答(というのだろうか…)です。



コメント欄を見てますと、1の方しかいらっしゃいませんでしたが、

この問題は以前にも話題になったらしく、回答が2種類あがっていました。

実際この設問のままですと、解釈や教えられた環境によって

どっちでもあるといえるんですね。


回答の一つがコメントにもある

9÷3(4-1)

9÷3(3)

9÷9=1

となるものです。

もう一つが

9÷3(4-1)

9÷3(3)
↓先に9÷3を計算
3(3)=9

となるものです。

電卓でもものによって9にも1にもなるそうです。

ちなみにExcelで計算してみますと9となりました。

また、その時の計算式が9÷3×(4-1)となって表示されていました。

()の×が省略されていたということですね。



乗除の順序が明確になっていない以上、どちらかが正しい正解といえないようなのです。

仮に9÷{3(4-1)}となっていればこれは疑うまでもなく1となりますね。

しかしx(y)というのは×が省略された形とも判断でき、

9÷3×3となり、こうなるとわかりやすいように分母を追加すると

9 3 3
-÷ -×-
1 1 1

↓÷は分母子を逆転させることで×になる

9 1 3
-×-×-
1 3 1

となり、

27
-  =9となることもあるわけですね。




ということで設問が不適切であるため回答できないもしくは1か9

であるとしか答えられない問題ということらしいですね。

ちなみに私は9の回答のほうでした。
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非公開コメント

No title

おじゃまします。

これって、A÷B×C と A÷BC の問題ですよね。
(A、B、Cが0でないとかそういうことはここでは考えないで><)

A÷B×Cの方は頭(左)から順番に計算します。
あえて書くなら、
A÷B×C=A×(1/B)×C=AC/B
あるいは
A÷B×C=(A÷B)×C={A×(1/B)}×C=AC/B
でもよいでしょう。


A÷BCの方は、BCの部分を1つのまとまりと見ます。
1つのまとまりと見るとは、BCの部分を分解しないということ。
1つのまとまりである以上は先にBC部分を計算せざるを得ない
のです。
(A÷BC=A÷B×Cというように、BC部分を分解することはしま
せんよ、ということです。)

そのうえで頭から計算をしていきます。
あえて書くなら、
A÷BC=A÷(BC)=A×(1/BC)=A/BC
となります。


では、9÷3(4-1)
これには3と(4-1)の間に「×」の表記がありません。
A÷BCの形ですね。
3と(4-1)の間に「×」が無い以上は、この3(4-1)の部分は
これで1つのまとまりを表すものですから、優先して計算していく
箇所となります。

なので
9÷3(4-1)=9÷3×(4-1)=9というように解釈して計算
することはできないのです。

正しい計算は
9÷3(4-1)=9÷{3(4-1)}=9÷9=1


この辺の演算ルール(計算順序)は中学数学の単項式あたりに
説明が出ているかと思います。
長々と失礼しました。

No title

気になったので調べたらこんなページが出てきました。


http://d.hatena.ne.jp/next49/20110506/p1


上記記事が事実なら数学教育的には
解釈余地が残る書き方が問題ですし、
研究分野なら記法は実体に従うと思うので
誤解の余地は生じないんじゃないかと思います。
ちなみに私は1だと思いました。

Re: No title

>>通りすがりの人どの

A÷BCのタイプは今回の場合
9÷{3(4-1)}と表記されていた場合のことではないかと思うのです。

Re: No title

>>れねどの
興味深いサイトですね。
そしてこちらでも解答が真っ二つにわかれているというのも興味深いです。
このテの問題はひっかけ前提でワザと物議を醸しださせるようなものだと思うので、
どっちが正解かなんて答えは見えないのかもしれませんね。

No title

環境とか言ってますがそもそも…

数学式に省略などというものはありません

この場合、1以外になった者は理解出来ていないという事になります

9÷3(4-1)=9÷(12-3)=9÷9=1 です

No title

お酒を飲みながら見ていたら、一瞬混乱しちゃいました。
9÷3(4-1)を省略しないで書けと言われて、
9÷3×(4-1)と書いちゃうと、答えは9になりますね。
9÷{3×(4-1)}と書くと、答えは1。

9÷3(4-1)を見た時なんか物凄い違和感を感じましたが、
例えば、9÷3xは(xはエックス)だと、
9÷3×(x)なのか、9/(3x)なのかって、ことで、
現役時代は、9÷(3x)って書いていた気がします。

私は最初1だと解答しましたが、9のが正解なのかも知れません。
×(カケル)を省略した時点で、
その省略の意味を提示してない時点で、
数学的には、やっぱり9が正解なのかも。

数学には、
×(カケル)を省略した方が優先というルールはないですからね。

面白いブログ記事ありがとうございます。

Re: No title

>>774どの
文中の文字一つひとつに揚げ足をとってまで自分の解答が正解でないと気がすみませんか。
では私も細かく言っちゃえばカッコ内の計算をさきにしないのなら、
仮にいくら数字が合っていようと計算途中の式は間違えてますよ。
未知数があるような展開の式ではありませんから。

ちなみに、前回話題になったときは、そのあなたの1という解答に及ぶまでの式が
誤答扱いにされています。
かといってそれが間違いかと言われればそうでもない式なので仕方がないのです。

Re: No title

>>葛木美疾どの
喜んでいただけてこちらも嬉しい限りです。
同じような問題で、x÷0=?という問題もあります。
昔は「答えなし」というような解答だったそうなのですが、
最近は「0」と答えさせるようなのです。
まあ、このような問題は個々人が答えを出せるような問題ではない
ということなのでしょうね。

11111

うちは1だったわね。
そういう解釈なのはわかったけど、ややこしいのうw

ブログやり直しにしたので、暇な時にでもリンク直してね。
「東奔西走」
http://ricopico.seesaa.net/

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いまなかせーじ

Author:いまなかせーじ
信長の野望online
萌黄鯖 雑賀衆
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今中 五郎八(雅64)
今中 桂林 (芸62)
今中 誠治 (士61)
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